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gerade
Linie als
Achse sich zu drehen oder zu rotieren (Rotationsbewegung
), wobei jeder seiner
Punkte in einer zur Drehungsachse
senkrechten
Ebene einen
Kreis
[* 2]
(Parallelkreis) beschreibt.
Denken wir uns nur einen
Punkt eines
Körpers festgehalten, so ist dieser
zwar gehindert, im
Raum fortzuschreiten; der
Körper vermag sich dagegen um jede beliebige durch den festen
Punkt gehende
Achse zu drehen. Geben wir auch diesen einen
Punkt noch frei, so ist die Bewegung
des
Körpers eine vollkommen freie,
indem nunmehr ein Fortschreiten nach jeder beliebigen
Richtung und eine Drehung um jede beliebige
Achse stattfinden kann.
Wir beurteilen die Bewegung
eines
Körpers nach der Änderung seiner
Lage gegen
Körper oder
Punkte seiner Umgebung,
von welchen wir annehmen, daß sie sich in
Ruhe befinden. Betrachten wir z. B. die Bewegung
eines Bahnzugs, der nach
Norden
[* 3] fährt,
so beziehen wir dieselbe auf die als ruhend gedachte Erdoberfläche;
die Erde ist aber nicht in wirklicher oder absoluter Ruhe, sondern wir betrachten sie nur in Beziehung auf die an ihrer Oberfläche bewegten Körper als relativ ruhend;
die Bewegung
des Bahnzugs, welche wir beobachten, ist daher ebenfalls nur eine relative;
um seine absolute Bewegung
zu ermitteln,
müßten wir bedenken, daß derselbe durch den Umschwung der
Erde um ihre
Achse gleichzeitig noch von
Westen
nach
Osten geführt wird, daß er ferner mit der
Erde in ihrer
Bahn um die
Sonne
[* 4] sich bewegt, daß endlich die
Sonne samt ihrem
ganzen Planetensystem
[* 5] in Bezug auf die
Fixsterne
[* 6] im Weltenraum fortschreitet.
Aber auch dann würden wir noch nicht bis zur
Kenntnis der absoluten Bewegung
des Bahnzugs vorgedrungen sein, da wahrscheinlich auch die
Fixsterne, auf welche
wir die Bewegung
der
Sonne beziehen, mit uns unbekannten
Geschwindigkeiten und
Richtungen im
Raum fortschreiten. So sind alle Bewegungen
,
welche wir beobachten, nur relative. Um die relativen Bewegungen
einer beliebigen Anzahl von
Punkten in Bezug auf einen derselben
kennen zu lernen, brauchen wir nur der
Geschwindigkeit eines jeden eine
Geschwindigkeit hinzuzufügen,
die der
Geschwindigkeit dieses einen gleich und entgegengesetzt ist; dadurch wird dieser
Punkt zur
Ruhe gebracht, und die Bewegungen
der übrigen
Punkte in Beziehung auf ihn sind dieselben wie vorher.
Diese Operation vollziehen wir z. B. unbewußt, wenn uns infolge einer unwiderstehlichen Täuschung die Erde mit den auf ihrer Oberfläche befindlichen Gegenständen stillzustehen, dagegen das Himmelsgewölbe mit den Gestirnen sich von Osten nach Westen um die Erde zu drehen scheint, während wir doch wissen, daß die Erde sich in entgegengesetzter Richtung, von Westen nach Osten, um ihre Achse dreht. Überhaupt ist die scheinbare Bewegung der Himmelskörper, wie wir sie beobachten, nichts andres als ihre relative in Beziehung auf die ruhend gedachte Erde. - Die bis hierher erläuterten Eigenschaften der Bewegung lassen sich ganz unabhängig von physikalischen Begriffen, wie Kraft, [* 7] Masse etc., betrachten; ihre Erörterung bildet den Inhalt der mathematischen Bewegungslehre oder Kinematik (Phoronomie).
Newtons Grundgesetze der Bewegung.
Der physischen Bewegungslehre oder der Dynamik dienen die von Newton formulierten Grundgesetze der Bewegung (axiomata s. leges motus) zur festen Grundlage. Das erste derselben, das Gesetz der Trägheit oder des Beharrungsvermögens, lautet: »Jeder Körper verharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen in geradliniger Bahn, solange er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, diesen Zustand zu ändern«. Dieser Satz sagt aus, daß eine Änderung in dem Zustand eines Körpers, sei dieser Zustand derjenige der Ruhe oder der geradlinigen, gleichförmigen ohne entsprechende Ursache nicht eintreten kann, und ebendiese Ursache einer Zustandsänderung bezeichnen wir als Kraft.
Eine Kanonenkugel würde hiernach mit der Richtung und mit der Geschwindigkeit, mit welcher sie das Geschützrohr verläßt, in alle Ewigkeit in den unendlichen Raum hinausfliegen, wenn nicht der Widerstand der Luft ihre Geschwindigkeit allmählich verminderte und die Schwerkraft sie endlich zur Erde herabzöge. Da wir solche »einwirkende Kräfte« bei unsern Versuchen niemals zu beseitigen vermögen, so läßt sich jenes Gesetz, soweit es den Zustand der Bewegung betrifft, allerdings nicht direkt experimentell erweisen; da jedoch alle aus ihm gezogenen Folgerungen mit der Erfahrung übereinstimmen, die gegenteilige Annahme aber zu Widersprüchen mit den Thatsachen führt, so dürfen wir jenen Satz als durch die Erfahrung indirekt bestätigt ansehen. In welcher Weise die Größe und Richtung der Kraft mit der von ihr hervorgebrachten Bewegungsänderung im Zusammenhang stehen, erfahren wir durch das zweite Newtonsche Grundgesetz: »Die Änderung der Bewegung ist der einwirkenden Kraft proportional und findet in der Richtung der Geraden statt, in welcher die Kraft einwirkt«.
Eine Kraft ist hiernach der Beschleunigung proportional, welche sie in ihrer Richtung hervorbringt, und kann durch diese gemessen werden. So nehmen wir z. B. die Beschleunigung eines frei fallenden Körpers als Maß für die Intensität der Schwerkraft an der Erdoberfläche. Da jede Beschleunigung nach dem bereits erwähnten Satz des Parallelogramms in Teilbeschleunigungen zerlegt oder aus solchen zusammengesetzt gedacht werden kann, so muß dieser Satz auch für die Zerlegung und Zusammensetzung der Kräfte selbst gelten, da diese ja den von ihnen hervorgebrachten Beschleunigungen proportional sind (Parallelogramm der Kräfte) [* 8] und demnach durch gerade Linien, welche in der Richtung und Größe mit den Beschleunigungen übereinstimmen, dargestellt werden können.
Soll einem Körper von doppelt so großer Masse (d. h. der doppelten Quantität Materie) in derselben Zeit die nämliche Beschleunigung erteilt werden, so ist eine doppelt so große Kraft nötig. Erteilt z. B. eine Lokomotive [* 9] einem Bahnzug innerhalb einer Minute eine gewisse Beschleunigung, so sind zwei Lokomotiven erforderlich, um einem doppelt so langen Zug innerhalb derselben Zeit die nämliche Beschleunigung zu erteilen. Eine Kraft ist demnach nicht nur der von ihr hervorgebrachten Beschleunigung, sondern auch der Masse des bewegten Körpers proportional und kann demnach durch das Produkt dieser beiden Größen gemessen werden.
Kräfte also, welche, auf verschiedene Körper wirkend, gleiche Beschleunigungen erzeugen, müssen sich zu einander verhalten wie die Massen der bewegten Körper. Da wir z. B. wahrnehmen, daß alle Körper, indem sie frei herabfallen, die nämliche Beschleunigung erfahren, so schließen wir daraus, daß das Gewicht eines Körpers, d. h. die Kraft, mit welcher die Erde ihn anzieht, seiner Masse proportional und daß demnach umgekehrt seine Masse dem Gewicht proportional ist und durch letzteres gemessen werden kann. - Wenn die der bewegenden Kraft äquivalente Änderung der Bewegung durch das Produkt aus Masse und Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung) ausgedrückt werden kann, so muß die Größe oder Quantität der Bewegung (Bewegungsgröße) selbst notwendig sich als das Produkt aus Masse und ¶
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Geschwindigkeit darstellen. Hiernach würde z. B. eine Masse von 30 g mit 300 m Geschwindigkeit dieselbe Bewegungsgröße besitzen wie eine Masse von 3000 g mit einer Geschwindigkeit von 3 m. -
Das dritte Newtonsche Grundgesetz der Bewegung lautet: »Bei jeder Wirkung ist immer eine gleiche und entgegengesetzte Gegenwirkung vorhanden, oder die Wirkungen, welche irgend zwei Körper aufeinander ausüben, sind immer gleich und entgegengesetzt gerichtet«. Ein Stein z. B., der auf einem Tisch liegt und auf denselben einen Druck ausübt, erleidet von seiten des Tisches einen ebenso großen Gegendruck. Ein Magnet, der ein Stück Eisen [* 11] anzieht, wird von dem Eisen in entgegengesetzter Richtung ebenso stark angezogen.
Mit derselben Kraft, mit welcher die Erde den Mond [* 12] anzieht, wird sie wieder von dem Mond angezogen. Beim Abschießen eines Gewehrs ist die Bewegungsgröße der Kugel gleich der Bewegungsgröße des gegen die Schulter des Schützen zurückprallenden Gewehrs. Indem eine Kraft einen Körper beschleunigt, hat sie unausgesetzt einen ihr genau gleichen, aus der Trägheit des Körpers entspringenden Widerstand zu überwinden und leistet demnach eine Arbeit, deren Ergebnis die dem bewegten Körper mitgeteilte Bewegungsenergie oder »lebendige Kraft« ist; diese wird ausgedrückt durch das halbe Produkt aus der Masse und dem Quadrat der Geschwindigkeit.
Vermöge der erlangten Bewegungsenergie besitzt aber der Körper die Fähigkeit, in Überwindung eines äußern Widerstandes dieselbe Arbeit wieder zu leisten, welche auf ihn verwendet worden war, um ihn in Bewegung zu setzen; er vermag z. B., indem er an einen andern Körper stößt und dadurch zur Ruhe kommt, diesem dieselbe Energie der Bewegung zu erteilen, welche er vorher besaß. Das »Prinzip der Erhaltung der Energie«, welches uns in diesem Beispiel entgegentritt, wurde erst in neuerer Zeit in seiner vollen Tragweite erkannt.
Soweit es sich, wie hier, nur auf die Energie sinnlich wahrnehmbarer Bewegung bezieht, erscheint es als notwendige Konsequenz der drei Newtonschen Grundgesetze. Diese Gesetze sind notwendig, aber auch vollkommen hinreichend zum Verständnis selbst der verwickeltsten Bewegungsvorgänge. Sie bilden die Grundpfeiler der analytischen Mechanik, welche aus ihnen, indem sie sich des mächtigen Hilfsmittels der mathematischen Zeichensprache bedient, die Erklärung der einzelnen Bewegungserscheinungen entwickelt. Litteratur s. Mechanik.