mehr
mechanische Wärmelehre, einzelne Teile der
Lehre
[* 2] von der
Elektrizität
[* 3] und vom
Magnetismus),
[* 4] die
Astronomie
[* 5] mit
Chronologie und
Gnomonik, die mathematische
Statistik und
Psychologie, die
Kristallographie. Die wichtigste Anwendung der Mathematik in diesen
Wissenschaften
besteht darin, daß man mit ihrer
Hilfe die
Hypothesen, durch welche man die
Thatsachen der
Erfahrung zu
erklären sucht, in alle ihre
Konsequenzen verfolgt und damit auf ihre Stichhaltigkeit prüft.
Die technische angewandte Mathematik hat es mit den Anwendungen der Mathematik auf das praktische Leben zu thun; sie umfaßt die praktische (kaufmännische, juristische und politische) Arithmetik, die praktische Geometrie (Feldmeßkunst, Nivellieren, Markscheidekunst), die praktische Mechanik und Maschinenlehre, die Hochbaukunst, die Straßen- und Eisenbahn-, Wasser- und Bergbaukunst, die Kriegswissenschaften und die Nautik. Die ersten Anfänge einer wissenschaftlichen Behandlung der Mathematik treffen wir bei Indern, Chinesen, Chaldäern und Ägyptern.
Die
Inder haben sich namentlich um
Arithmetik und
Algebra verdient gemacht, auch noch in späterer Zeit, wo Aryabhatta (um 500
n. Chr.),
Brahmagupta (um 600) und Bascara Acharya (1150) zu nennen sind. Von dem mathematischen
Wissen der Ägypter haben wir erst
vor einigen
Jahren durch den von
Eisenlohr übersetzten
Papyrus Rhind des
Britischen
Museums, ein unter der Herrschaft der
Hyksos
verfaßtes Lehrbuch, genauere
Kunde erlangt. Von den Völkern des klassischen
Altertums haben die Griechen
vorzüglich die
Geometrie zu hoher
Blüte
[* 6] entwickelt. Zu den ältesten griechischen
Geometern zählen
Thales,
Pythagoras und
Platon;
die höchste Meisterschaft entwickelten
Eukleides,
Archimedes und
Apollonios, neben denen noch
Eratosthenes,
Hipparchos,
Konon,
Nikomedes,
Menelaos,
[* 7]
Ptolemäos, Serenos,
Diokles,
Proklos,
Eutokios u. a., besonders aber
Pappos zu erwähnen sind. Um
Arithmetik
und
Algebra haben sich bei den Griechen besonders
Eukleides,
Nikomachos und
Diophantos große
Verdienste erworben (vgl. Nesselmann,
Die
Algebra der Griechen, Berl. 1842). Nur dürftig war das mathematische
Wissen der
Römer
[* 8] (vgl.
Cantor, Die römischen
Agrimensoren,
Leipz. 1876). In hoher
Blüte standen aber die mathematischen
Wissenschaften bei den Arabern, von denen
sie, zum Teil durch Vermittelung jüdischer
Gelehrten, der abendländischen
Christenheit übermittelt wurden.
Von den Arabern erhielten die Abendländer auch durch Leonhard von Pisa [* 9] (Fibonacci) um 1200 das indische (sogen. arabische) Zahlsystem. Nach dem Wiederaufblühen der Wissenschaften erwarben sich besonders Purbach, Regiomontanus, Michael Stifel, Albrecht Dürer bei den Deutschen, Ramus und Vieta bei den Franzosen, Pacioli, Tartaglia, Cardano, Bombelli bei den Italienern Verdienste um die Förderung der Mathematik. Aus dem 17. Jahrh. ist zunächst die Erfindung und Berechnung der Logarithmen durch Justus Byrg, Lord Napier und Briggs zu erwähnen; ferner begegnen uns Kepler, Cavaleri, Roberval, Fermat, Pascal, Desargues, Descartes, Wallis, Huygens, Galilei; vor allen aber sind die Schöpfer der Infinitesimalrechnung, Newton und Leibniz, zu nennen.
Mit diesem neu gewonnenen Forschungsmittel wurden nachher durch die Bernoulli, Euler, Maclaurin, Taylor, Moivre, d'Alembert, Lagrange, Laplace, Legendre u. a. auf den verschiedensten Gebieten der Analysis und ihrer Anwendungen die glänzendsten Resultate erlangt; auch die Geometrie, die man über den analytischen Arbeiten ziemlich vernachlässigt hatte, gewann durch die Arbeiten von Stewart, Maclaurin, Lambert, Monge, Poncelet, Steiner, v. Staudt, Möbius einen neuen Aufschwung, und neue Methoden, deren Keime zum Teil in bis dahin nicht gewürdigten Sätzen der Alten liegen, gaben der rein geometrischen Forschung einen großen Teil der Allgemeinheit, welche man als ausschließliches Eigentum der Analysis betrachtet hatte.
Aber daneben wurden die Fortschritte der Analysis nicht aufgehalten, wie die Leistungen von Gauß, Jacobi und Abel, Cauchy, Dirichlet, Riemann, Clebsch u. a., zum Teil noch lebenden zeigen.
Vgl. Montucla, Histoire des mathématiques (Par. 1797-1802, 4 Bde.);
Bossut, Versuch einer allgemeinen Geschichte der (a. d. Franz. von Reimer, Hamb. 1804, 2 Bde.);
Suter, Geschichte
der mathematischen
Wissenschaften (Zürich
[* 10] 1873-76, 2 Bde.);
Hankel, Zur Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter (Leipz. 1874);
Gerhardt, Geschichte der Mathematik in Deutschland [* 11] (Münch. 1878);
Günther, Vermischte Untersuchungen zur Geschichte der mathematischen
Wissenschaften (Leipz. 1876);
Cantor, Mathematische Beiträge zum Kulturleben der Völker (Halle [* 12] 1863);
Derselbe, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (Leipz. 1880, Bd. 1);
Marie, Histoire des sciences mathématiques et physiques (Par. 1883-1888, 12 Bde.);
Günther, Geschichte des mathematischen
Unterrichts im deutschen
Mittelalter (Berl. 1887).
Das Gesamtgebiet der reinen Mathematik umfaßt Schlömilch, Handbuch der Mathematik (Bresl. 1879-81, 2 Bde.).