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aus einem der nachgenannten Stoffe verfertigter Stab [* 1] von 1 m oder 1000 mm Länge bei der Erwärmung von 0 auf 100° sich um die beigeschriebene Anzahl von Millimetern verlängert:
Glas | 0.8 mm | Gold | 1.4 mm | Zinn | 2.0 mm |
Platin | 0.9 | Kupfer | 1.7 | Blei | 2.8 |
Stahl | 1.1 | Messing | 1.9 | Zink | 3.0 |
Eisen | 1.2 | Silber | 1.9 |
Nimmt man nun an, was auch sehr nahe zutrifft, daß die Ausdehnung
[* 2] zwischen 0 und 100° gleichmäßig erfolge, d. h.
für gleiche
Erhöhungen der
Temperatur gleichviel betrage, so findet man die
Verlängerung,
[* 3] welche ein
Körper bei der Erwärmung
um 1° erfährt, gleich dem hundertsten Teil der obigen
Zahlen; ein Zinkstab z. B. von 1 m
Länge dehnt
sich, wenn man ihn um 1° erwärmt, um 0,03
mm aus oder, was dasselbe ist, um 0,00003 m, d. h. um 3/100000
seiner ursprünglichen
Länge. Diese Zahl, welche ausdrückt, um den wievielten Teil seiner
Länge bei 0° ein
Körper bei der
Erwärmung um 1° sich ausdehnt, nennt man seinen
Längen- oder linearen Ausdehnung
skoeffizienten. Nach den besten
Beobachtungen
werden die Längenausdehnung
skoeffizienten nachgenannter
Körper durch folgende
Zahlen ausgedrückt:
Blei | 0.00002848 | Messing | 0.00001892 |
Eis | 0.00005180 | Platin | 0.00000856 |
Eisen, Stab-, von | 0.00001167 | Silber | 0.00001909 |
bis zu | 0.00001440 | Stahl, harter | 0.00001225 |
" Guß- | 0.00001110 | " weicher | 0.00001079 |
Glas, weißes | 0.00000362 | Zink | 0.00002942 |
Gold | 0.00001466 | Zinn | 0.00002173 |
Kupfer | 0.00001717 |
Bezeichnet man den linearen Ausdehnung
skoeffizienten eines
Körpers mit α und seine
Länge bei 0° mit l0, so ist seine
Länge l
bei t°: l = l0 (1+αt). Von der Verschiedenheit der Ausdehnung
verschiedener fester
Körper macht man
manche nützliche Anwendung. Da die Schwingungsdauer eines
Pendels bei
Verlängerung desselben sich vergrößert, so muß eine
mit gewöhnlichem
Pendel
[* 4] versehene
Uhr
[* 5] bei hoher
Temperatur zu langsam, bei niedriger
Temperatur zu schnell gehen. Bei dem
Rostpendel
(Kompensationspendel,
[* 2]
Fig. 1) wird diese den gleichmäßigen
Gang
[* 6] der
Uhr störende Einwirkung der
Wärme
[* 7] ausgeglichen
(»kompensiert«),
indem die kürzern, aber stärker sich ausdehnenden Zinkstangen zz die Pendellinse ebensoweit nach
oben schieben,
als sie durch die längern, aber weniger ausdehnung
sfähigen Eisenstangen eee nach abwärts geschoben wird. Taschenuhren,
bei welchen die Wärmeeinwirkung ausgeglichen ist, nennt man
Chronometer; die Ausgleichung wird bewirkt durch Metallstreifen,
die aus zwei verschiedenen
Metallen zusammengelötet sind (sogen. Kompensationsstreifen) und sich daher
bei der Erwärmung so biegen, daß das stärker sich ausdehnende
Metall auf der gewölbten Seite der Biegung liegt. Solche
Streifen in Halbkreisform mit kleinen
Gewichten an ihren
Enden werden, das stärker ausdehnbare
Metall nach außen, am
Umfang
der
Unruhe befestigt; bei der Erwärmung werden sich nun jene Gewichtchen dem
Mittelpunkt der
Unruhe nähern
und dadurch die
Verschiebung nach außen, welche die
Masse der
Unruhe
durch die Ausdehnung
erleidet, wieder ausgleichen. Derartige
Streifen
werden ferner zur Herstellung von Metallthermometern benutzt (s.
Thermometer).
[* 8]
Die der festen
Körper beim Erwärmen und ihre Zusammenziehung bei der Abkühlung erfolgt mit großer
Gewalt. Bei der Herstellung eiserner
Brücken,
[* 9] bei der Schienenlegung etc. muß man daher den einzelnen
Stücken den zu ihrer
Ausdehnung
notwendigen Spielraum lassen, damit sie nicht durch die
Kraft,
[* 10] mit welcher sie sich ausdehnen, verkrümmt oder zerdrückt
werden. Der
Schmied legt den eisernen Radreif in glühendem Zustand lose um das
Rad; nach der Erkaltung
umschließt der enger gewordene
Reif das
Rad so fest, wie es anders kaum erreichbar wäre.
Bei festen
Körpern, aus welchen sich
Stäbe verfertigen lassen, war es am natürlichsten, ihre Längenausdehnung
zu ermitteln;
da sie sich in demselben
Verhältnis auch nach der
Breite
[* 11] und
Dicke ausdehnen, so kennt man hiermit auch
die Vergrößerung ihres Rauminhalts
(Volumens) oder ihre körperliche Ausdehnung
, und zwar beträgt der körperliche oder kubische
Ausdehnung
skoeffizient, d. h. die Zahl, welche angibt, um den wievielten Teil seines Rauminhalts
bei 0° ein
Körper sich ausdehnt bei der Erwärmung um 1°, sehr nahe das
Dreifache des Längenausdehnungskoeffizienten.
Bei flüssigen Körpern kommt überhaupt nur die körperliche in Betracht. Um dieselbe nachzuweisen und ihrer Größe nach zu bestimmen, kann man sich eines Glaskolbens bedienen, dessen Hals an einer Stelle verengert und hier mit einer Marke a versehen ist (Dilatometer, [* 2] Fig. 2). Füllt man das Gefäß [* 12] bei gewöhnlicher Zimmerwärme bis zur Marke mit einer Flüssigkeit, z. B. Petroleum, und erwärmt es durch Eintauchen in warmes Wasser, so sieht man die Flüssigkeit bald über die Marke in den darüber befindlichen trichterförmigen Teil des Halses steigen.
Die Größe der Ausdehnung lernt man kennen, wenn man ermittelt, wieviel von der Flüssigkeit bei einer bestimmten Erwärmung, z. B. vom Schmelzpunkt des Eises (0°) bis zum Siedepunkt des Wassers (100°), über die Marke ausgetreten ist, indem man das Gefäß, nachdem man es bei jeder dieser Temperaturen bis zur Marke gefüllt hat, beidemal abwägt. Man findet z. B. auf diese Weise, daß von 1 Lit. oder 1000 ccm Quecksilber bei der Erwärmung von 0 auf 100° 15,4 ccm austreten.
Diese Zahl gibt aber nur die scheinbare (relative) Ausdehnung des Quecksilbers in Bezug auf Glas [* 13] an; der Hohlraum des Glasgefäßes dehnt sich nämlich bei der Erwärmung gerade so aus, als ob er ein massiver Glaskörper wäre, so daß eine Glasflasche, welche bei 0° 1 L. oder 1000 ccm faßt, bei 100° um 2,6 ccm weiter wird. Um die wahre (absolute) Ausdehnung des Quecksilbers allein zu erhalten, müssen also zu den 15,4 ccm, welche ausgeflossen sind, noch die 2,6 ccm hinzugezählt werden, welche das erweiterte Gefäß in sich aufgenommen hat. Die wahre Ausdehnung des Quecksilbers von 0 bis 100° beträgt demnach 18 Tausendteile. Auf diese Weise hat man gefunden, daß bei der Erwärmung von der Temperatur des schmelzenden Eises bis zu der des siedenden Wassers
1 | Quecksilber um | 18 Kubikzentimeter |
Liter | Wasser " | 43 " |
(1000 ccm) | Olivenöl " | 80 " |
Petroleum " | 100 " |
[* 2] ^[Abb.: Fig. 1. Kompensationspendel.]
[* 2] ^[Abb.: Fig. 2. Dilatometer.] ¶