im psychologischenSinn das
aus dem Unlustgefühl, welches durch die
Vorstellung der
Bewegung hervorgerufen wird, entspringende Bestreben, in dem gegebenen
Ruhezustand zu beharren.
s. Beharrungsvermögen. Über die magnetische s. Hysteresis. Trägheitsmoment, ein in der Mechanik und der
Festigkeitslehre angewandter Begriff. Man denke sich nach
[* 2]
Fig. 1 an einem masselosen, um o drehbaren Hebel
[* 3] in dem Achsenabstand 1 die
Kraft
[* 4] p und die Masse m angebracht. Dem Drehungswinkel α (in Bogenmaß) entspricht dann eine erlangte
Winkelgeschwindigkeit φ, und der Arbeit pα die lebendige Kraft (mφ2)/2. Setz man anstatt m eineMasse µ in die Entfernung
r, so daß die Winkelbeschleunigung nicht geändert wird, so entspricht derselben Arbeit pα die (gleiche) lebendige Kraft
µ(rφ)2/2, weshalb also m = µr2 sein muß. Das Trägheit µr2 einer Masse µ im Achsenabstand r stellt also
den Wert derjenigen Masse dar, die anstatt der vorhandenen in den Achsenabstand 1 versetzt, die Bewegung nicht ändern würde.
Besteht ein um eine Achse drehbarer Körper aus den Massenteilen m, m1, m2,... mit den Achsenabständen
r, r1, r2,..., so ist dessen Trägheit mr2 + m1r12 + m2r22 + ...
Nach dieser Formel findet man das Trägheit eines gleichmäßigen Rechtecks von den Seiten a, b und der Masse M für die Drehung um die
Seite a als Achse M(b2/3). Für ein Dreieck
[* 5] von der Höhe b, das sich um die Grundlinie dreht, findet
man M(b2/6).
Wenn ein Stäbchen ss
[* 2]
(Fig. 2) um den Faden
[* 6] f als Achse gedreht wird, halten sich die Centrifugalkräfte nicht das Gleichgewicht,
[* 7] sondern streben, die Teile möglichst weit von der Achse zu entfernen und das Stäbchen, wie dies die Pfeile
andeuten, senkrecht gegen f zu stellen. Bei letzterer Stellung tritt das Gleichgewicht der Centrifugalkräfte ein, und das
um f als Achse erreicht seinen größten Wert. Alle in dieser Weise gedrehten Körper rotieren nur stabil um eine Achse des größten
Trägheit. - Das Trägheit von Querschnittsflächen findet in der Festigkeitslehre häufige
Verwendung.