Verhältnis
,
im
allgemeinen die Beziehung des einen auf ein andres.
Daher ist eine Verhältnis
bestimmung eine solche,
welche einem
Ding oder einem
Begriff nicht
an sich selbst, sondern nur in seiner Beziehung auf ein andres, in einer Vergleichung
mit dem letztern zukommt. Verhältnis
begriffe oder relative
Begriffe heißen vorzugsweise solche, deren
ganze Bedeutung auf einer Vergleichung mit einem andern beruht, die also in notwendiger Beziehung zu einander stehen, wie
z. B. groß und klein, rechts und links etc. -
In der
Mathematik versteht man unter Verhältnis
das Ergebnis der Vergleichung zweier gleichartiger
Größen, die
man die
Glieder
[* 2] des Verhältnisses
nennt. Man kann nun fragen, um wie viel das eine
Glied
[* 3] größer ist als das andre; dies
gibt zwischen den beiden
Gliedern a und b das arithmetische Verhältnis
(die
Differenz a-b). Fragt man aber, wie vielmal das eine
Glied
so
groß ist als das andere, so erhält man das geometrische Verhältnis
(den
Quotienten) a:b oder a/b. Ein Verhältnis
heißt
steigend (zunehmend), wenn das zweite
Glied größer ist als das erste, z. B. 5-7 oder 5:7, im entgegengesetzten
Fall fallend
(abnehmend). Gewöhnlich versteht man unter Verhältnis
schlechtweg ein geometrisches. Der
Ausdruck für die
Gleichheit zweier Verhältnisse
ist eine
Proportion (s. d.).