Wucht
(lebendige Kraft), die einem bewegten Körper innewohnende Fähigkeit, Arbeit zu leisten, d. h. einen entgegenwirkenden Widerstand zu überwinden. Wird z. B. ein Körper lotrecht aufwärts geworfen, so überwindet er den Widerstand der ihm entgegenwirkenden Schwere und leistet dabei eine Arbeit, welche gleich ist dem Produkt aus der entgegenwirkenden Kraft [* 2] und der Höhe, bis zu welcher er emporgestiegen ist. Angenommen, der Körper werde mit einer Geschwindigkeit von 9,8 m emporgeworfen, so ist bekannt (s. Fall), daß er, bis seine Geschwindigkeit erschöpft ist, 4,9 m hoch steigt.
Ist dieser Körper nun 1 kg schwer, so hat demnach die ihm mitgeteilte Anfangsgeschwindigkeit ihn befähigt, den Widerstand von 1 kg auf 4,9 m Weglänge zu überwinden oder eine Arbeit von 4,9 Arbeitseinheiten (Meterkilogrammen) zu leisten. Denken wir uns nun dem Kilogramm die doppelte Anfangsgeschwindigkeit von 19,6 m erteilt, so wissen wir, daß er nun die vierfache Höhe, nämlich 19,6 m, erreichen wird und demnach mit der doppelten Geschwindigkeit eine viermal so große Arbeit zu verrichten vermag.
Mit einer dreimal so großen anfänglichen
Geschwindigkeit (29,4 m) erreicht er die neunfache
Höhe (44,1
m) und leistet demnach eine neunmal so große
Arbeit. Wir sehen also, daß die dem bewegten
Körper innewohnende Arbeitsfähigkeit
oder seine Wucht
dem
Quadrat seiner
Geschwindigkeit proportional ist.
Wenn der aufwärts geworfene
Körper 2 kg schwer ist, so wird
die bei seiner
Hebung
[* 3] geleistete
Arbeit natürlich verdoppelt, wiegt er 3 kg, so wird sie verdreifacht
sein etc.; die Wucht
des geschleuderten
Körpers ist demnach auch seinem
Gewicht oder auch seiner
Masse proportional.
Man könnte demnach die Wucht
eines bewegten
Körpers unmittelbar durch das
Produkt aus seiner
Masse und dem
Quadrat seiner
Geschwindigkeit
ausdrücken, wie dies auch früher üblich war.
Da aber die so erhaltenen
Zahlen immer doppelt so groß
ausfallen als die entsprechenden Arbeitsgrößen, so ist man übereingekommen, die Wucht
oder
»lebendige Kraft« eines bewegten
Körpers durch das halbe
Produkt seiner
Masse mit dem
Quadrat seiner
Geschwindigkeit auszudrücken.
Man erhält so in
Meterkilogrammen ausgedrückt die
Arbeit, welche der bewegte
Körper bis zur völligen
Erschöpfung seiner
Geschwindigkeit zu leisten vermag. Nachdem der emporgeworfene
Körper seine größte
Höhe erreicht hat,
fällt er wieder zurück und besitzt unten angekommen wieder dieselbe
Geschwindigkeit und demnach auch die nämliche Wucht
, mit
welcher er vorher emporstieg. Indem aber die
Schwerkraft den
Körper nach abwärts in
Bewegung setzt, hat
sie den
Widerstand zu überwinden, mit welchem die träge
Masse des
Körpers der
Beschleunigung widerstrebt, und leistet eine
Arbeit, welche gleich ist dem
Produkt aus
Schwerkraft und Fallhöhe, also gleich der Wucht
, mit welcher der
Körper unten anlangt.
Die
Arbeit, welche die
Kraft leisten mußte, um den
Körper in
Bewegung zu setzen, ist sonach ungeschmälert
in dem bewegten
Körper als dessen Wucht
enthalten, sie ist gleichsam in ihm aufgespeichert, stets bereit, in Überwindung eines
Widerstandes als gleich große Arbeitsleistung wieder verausgabt zu werden. Vgl.
Kraft.